∫sin^2xcos^2xdx的不定积分详细过程(
不定积分求过程? -
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
2011-07-31 cos^2x sinx 不定积分9 2011-07-03 cos^2x sinx 不定积分12 2016-03-29 ∫sinx/4-cos^2xdx 1 2011-04-05 求不定积分∫cos²xdx 9 2014-12-31 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx 4 2015-01-12 不定积分∫sinxcos^2xdx分部积分法1 2016-03-10 ∫cos^4xsin^2xdx是什么。
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
2011-07-31 cos^2x sinx 不定积分9 2011-07-03 cos^2x sinx 不定积分12 2016-03-29 ∫sinx/4-cos^2xdx 1 2011-04-05 求不定积分∫cos²xdx 9 2014-12-31 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx 4 2015-01-12 不定积分∫sinxcos^2xdx分部积分法1 2016-03-10 ∫cos^4xsin^2xdx是什么。
三角函数主要需要用三角公式变形，
不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx怎么求，其求法见上图。这道不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx，求时用三角公式变形后，再用积分公式，就可以将这个不定积分求出来了。具体的求不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx的步骤见上。
求不定积分∫x^2cos^2xdx -
先降幂，再求积分。详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问，
倍角加分步cos^2x=(cos2x+1)/2 原因为化为∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x =1/6x^3+1/4sin2x*x^2-1/2∫xsin2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x-1/4∫cos2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样，错没错不晓得还有呢？
不定积分 :∫ xcos^2 xdx -
cos^2 x=(cos2x+1)/2 ∫ xcos^2 xdx =∫ x(cos2x+1)dx/2+C=(∫xcos2xdx+∫xdx)/2+C=(∫xdsin2x+x^2)/4+C =(xsin2x-∫sin2xdx+x^2)/4+C=(2xsin2x+cos2x+2x^2)/8+C
简单分析一下，答案如图所示，
不定积分 :∫ xcos^2xdx 求详细过程和答案 拜托大神. -
∫ xcos^2xdx =∫ x(1+cos2x/2)dx =1/2∫ xdx+1/2∫xcos2xdx =x²/4+1/4∫xdsin2x =x²/4+1/4*xsin2x-1/4∫sin2xdx =x²/4+1/4*xsin2x-1/8∫sin2xd2x =x²/4+1/4*xsin2x+1/8*cos2x+C 说完了。
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C 到此结束了？。